الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(16 a^{4} b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $16 a^{4} b^{2}$ .

${(16 a^{4})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $16 a^{4}$ .

$16^{\frac{3}{2}} {(a^{4})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

${(4^{2})}^{\frac{3}{2}} {(a^{4})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{3}{2})} {(a^{4})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$4^{2 (\frac{3}{2})} {(a^{4})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$4^{3} {(a^{4})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$64 {(a^{4})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(a^{4})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 a^{4 (\frac{3}{2})} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$64 a^{2 (2) \frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$64 a^{2 \cdot 2 \frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$64 a^{2 \cdot 3} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.2.3

اضرب $2$ في $3$ .

$64 a^{6} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.3

اضرب الأُسس في ${(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 a^{6} b^{2 (\frac{3}{2})}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$64 a^{6} b^{2 (\frac{3}{2})}$

خطوة 4.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$64 a^{6} b^{3}$